Concours photo : Formules de recadrage photo

Chaque année et invariablement aux mêmes périodes les concours photos et leur règlement non négociable envahissent les pensées et le quotidiens de photographes de plus en plus nombreux ... dont moi !

Une interrogation récurrente revient toujours en boucle : Le pourcentage de réduction autorisé. Certes il est facile d'enlever 10% d'une image en hauteur ou en largeur, mais quand on veut respecter le même rapport hauteur/ largeur les choses se compliquent pour beaucoup d'entre vous !

Si vous êtes dans ce cas ou par simple curiosité je vous invite à lire ce court article de révision.


Le règlement des concours photos

 

Le chapitre du règlement d'un concours photo relatif au recadrage d'une image dans sa version HD ( haute qualité) peut se présenter sous ces différentes formes :

  • 1) Recadrage autorisé dans la limite maximale de 8 millions de pixels
  • 2) Recadrage maximum autorisé de 20%
  • 3) Recadrage maximum autorisé de 20% de chaque côté

 

Toutes ces mesures à ses détracteurs et ses admirateurs. Avec le progrès technique et la démocratisation des pleins formats la première mesure est à mon avis la moins équitable de toutes. En effet le possesseur d'un appareil de plus de 30 millions de pixels aura beaucoup plus de liberté de recadrage que celui équipé de 15 millions. Ce genre de mesure favorise une personne ayant plus de moyens de s'équiper financièrement que de rigueur en matière de composition ( même si les 2 ne sont pas incompatibles !).

 

La deuxième et troisième mesure ne tient pas compte du nombre final de pixels car résonnant uniquement en matière de pourcentage. Pour moi tout le monde est alors sur le même pied d'égalité en termes de contrainte de composition.

 

 

Confusion : On entend souvent dire que l'image est recadrée à 100%. Cette affirmation se rapporte à l'affichage même de l'image. Dans ce cas de figure cela signifie que l'on a capturé un morceau de l'image quand celle-ci était affichée à 100% sur votre ordinateur. On parle alors de Crop.

 

Recadrage autorisé dans la limite de 8 millions de pixels

 

Je ne vais pas m'attarder très longtemps sur cet extrait de ce règlement. Pas de difficulté ici car il vous suffira de multiplier le nombre de pixels en hauteur et largeur pour vous informer du nombre final de pixels restant après recadrage.

 

Recadrage maximum autorisé de 20%

 

Il y a concrètement 3 façons d'aborder ce recadrage :

  • recadrer 20% dans la hauteur
  • recadrer 20% dans la largeur
  • recadrer 20% de l'image en respectant le format longueur/ hauteur d'origine de l'image.

Encore plus concrètement  je prends une image de 6000 x 4000 pixels donnant un produit de 24 millions de pixels. Procéder à un recadrage de 20% revient à enlever 24M x 0.2 = 4.8 millions de pixels.

  • Si je recadre 20% dans le sens de la hauteur cela fait : 4000 x 0.2 = 800px. Un recadrage de 20% revient donc à une image de 6000 x 3200 pixels. En effet si j'enlève une bande de 800px sur toute la longueur (soit  6000px) on obtient nos fameux 4.8 millions de pixels.

 

  • Si je recadre 20% dans le sens de la longueur cela fait : 6000 x 0.2 = 1200px. Un recadrage de 20% revient donc à une image de 4800 x 4000. En effet si j'enlève une bande de 1200px sur toute la hauteur (soit 4000px) on obtient également nos 4.8 millions de pixels.

 

Mais comment faire pour procéder à un recadrage de 20% en conservant le rapport longueur/ hauteur originel ?

 

 

Formule Mathématique 

Soit H la hauteur de l'image et L sa longueur. Sa surface est donc :

S=LxH(1)

La surface recadrée sera :

Sr = L x H x Tr (2)

Formule dans laquelle Tr est le taux de recadrage voulu.

pour garder le rapport longueur/ hauteur il faut répartir ce taux de recadrage sur les 2 dimensions du cliché. On passe donc par la racine carré de recadrage.

Nous recherchons alors une nouvelle hauteur qui sera Hr et une nouvelle longueur qui sera Lr avec les relations suivantes :

Sr = Lr x Hr (3)

en conservant le rapport de forme initial soit :

L/H = Lr/Hr (4)

D'après (2) et (3) on obtiens L x H x Tr = Lr x Hr (5)

En remplaçant dans (5), Lr par son expression issue de l'équation (4), (Lr = L/H x Hr) on a :

L x H x Tr = L/H x Hr²

pour simplifier il reste : 

H² x Tr = Hr²

et finalement Hr = H x racine (Tr)

En reportant dans l'equation (4), on trouve également Lr = racine (Tr)

.

 

 

En quelques mots :

 

La longueur et la hauteur sont multipliées par le coefficient racine

 

Rappel du coefficient  : pour un recadrage de 10% le coefficient est 0.9, pour 20% le coefficient est de 0.8, pour un recadrage de 30% le coefficient est 0.7 est ainsi de suite ...

 

Pour obtenir le coefficient racine d'un recadrage de 20%  :

Racine carré de 0.8 = 0.894 

 

Le calcul final : 

6000x0.894 X 4000x0.894 = 5364 x 3576 = environ 19.2 millions de pixels

On retrouve encore une fois les 4.8 millions de pixels ( 24 -19.2 ) correspondant  à 20% de recadrage de la surface total originel.

 

L'image pour ce concours aura donc une dimension minimal de 5364px x 3576px

 

Recadrage maximum autorisé de 20% de chaque côté

 

Pour déterminer la dimension minimale d'une telle image on va se servir pour partie de l'exemple précédent avec les mêmes  dimensions de l'image soit 6000 x 4000px.

 

Ma démarche : 

  • Je vais enlever une bande de 20% dans le sens de la hauteur (  vous vous souvenez on l'a déjà calculé, cela représente une bande 800px )
  • Je vais faire de même dans le sens de la longueur ( soit une bande de 1200px ).
  • On calcule alors la surface de cette image recadrée soit :

4800Mpx x 3200Mpx = 15,360 millions de pixels


 

Mais quelle est le recadrage total de l'image ?

 

on détermine   le pourcentage de recadrage total à l'aide d'un simple produit en croix.

15.360Mpx x 100 / 24Mpx =  0.64

 

On se rend alors compte qu'une image recadrée de 20% de chaque coté représente un recadrage total de 36%


coefficient racine d'un recadrage de 36% 

racine carré de 0.64 = 0.8

 

Calcul final :

6000x0.8 X 4000x0.8 = 4800Mpx X 3200Mpx

 


Conclusion

 

J'espère que ce petit rappel mathématique aura su vous aider. L'objectif de ce billet est d'apporter des éléments précis pour calculer soi-même ses propres dimensions et éviter ainsi des approximations. Ces approximations qui peuvent vous disqualifier d'un concours photo ... même si votre image est superbe.

 

Je ne suis pas prof de math et c'est un fil issu du forum Benelux qui'a donné l'idée de cet article que vous pouvez consulter ici.

 

 

Sommaire

 

Le règlement des concours photos

Recadrage de 8 millions de pixels

Recadrage maximum autorisé de 20%

Recadrage autorisé de 20% de chaque côté

 

Conclusion

 

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